Forskersonen er forskning.nos side for debatt og forskernes egne tekster. Meninger i tekstene gir uttrykk for skribentenes holdninger. Hvis du ønsker å delta i debatten, kan du lese hvordan her.

Matematikk er så mye mer enn pugging av formler. Det er en levende vitenskap som forklarer verden rundt oss. Abelprisen er en av verdens mest prestisjefylte priser i matematikk. I år går Abelprisen til den japanske matematikeren Masaki Kashiwara (født 1947) ved Kyoto Universitet. 

Ved å bygge broer mellom ulike felter av matematikken har Kashiwara vist at det er mulig å løse problemer som tidligere virket uløselige. Han har inspirert forskere verden over.

Årets mottaker av Abelprisen har vist en unik evne til å utvikle nye begreper og generalisering av kjent teori, og har vist hvilken kraft denne teorien har til å løse nye problemer. Hans arbeid har utvidet vår forståelse av algebra og differensialligninger – ved å kombinere ulike forskningsfelt.

Kashiwara er den første japaner som får Abelprisen og den første prisvinneren som har sitt virke i Asia. Karrieren hans strekker seg over mer enn femti år. Hans livsverk viser at matematikkens kraft ikke kjenner landegrenser.

Lost in translation i 25 år

Masaki Kashiwara viste tidlig at han hadde et helt spesielt talent for matematikk. Som ti-åring elsket han å løse algebrastykker kalt «Tsurukamezan»: Hvor mange traner og skilpadder er det når du vet det totale antall hoder og føtter? 

Denne klassiske skoleoppgaven løses med ligninger der antall traner og antall skilpadder er de ukjente x og y. Dette ble starten på Kashiwaras livslange lidenskap for å forstå og utvikle matematikk på nye måter.

Bare 23 år gammel viste Kashiwara sitt unike talent i sin masteroppgave, der han utviklet teorien som skulle forandre matematikken. Selv om oppgaven fra 1970 lenge bare eksisterte som et håndskrevet manus på japansk, fikk teorien stor innflytelse. Først 25 år senere ble oppgaven oversatt til engelsk og nådde dermed ut til et internasjonalt publikum.

Ved Universitetet i Kyoto etablerte han seg som en glimrende matematiker. Kolleger forteller om hans åpenhet, samarbeidsevner og store kontaktnett verden over. Han har bidratt til å bygge japansk matematikk opp til et fremragende internasjonalt nivå.

Har linjer til vår egen Niels Henrik Abel

Med årets vinner kan vi trekke direkte linjer helt tilbake til vår egen Niels Henrik Abel (1802-1829), Norges store matematikkgeni som prisen er oppkalt etter. Selv om Niels Henrik Abel døde bare 26 år gammel, løste han viktige problemer i ligningsteori ved å bruke symmetrier. Franskmannen Évariste Galois (1811-1832) og nordmannen Ludvig Sylow (1832-1918) videreutviklet senere Abels teori til gruppeteorien.

Sophus Lie (1842-1899), som ved siden av Abel regnes som Norges fremste matematiker, viste hvordan symmetrier også kunne brukes i differensialregning. Lie-grupper er de klassiske symmetrigruppene og brukes i moderne fysikk. Som når en skal karakterisere de minste byggesteinene i naturen, som for eksempel kvarkene.

For å analysere gruppene på en enklere måte, har matematikere utviklet såkalt representasjonsteori der gruppene er representert ved hjelp av matriser. Årets Abelprisvinner har gitt nye, viktige bidrag innenfor representasjonsteori.

Det er derfor ekstra meningsfullt at årets pris går til en matematiker som viderefører arven fra Abel og Lie, og viser at matematikk er et internasjonalt språk uten grenser.

Og at matematikkens kraft ikke kjenner landegrenser.

Får Abelprisen for banebrytende miksing av fagfelt

Kashiwara får Abelprisen for sine banebrytende bidrag til moderne matematikk – algebraisk analyse og representasjonsteori. Dette er avanserte områder av matematikken som handler om å finne nye måter å forstå og løse ligninger på – også de som beskriver prosesser i naturen eller i teknologien vår.

Et av Kashiwaras viktigste bidrag er utviklingen av D-modulteorien, som gir matematikere nye verktøy til å analysere og forstå systemer av ligninger. Algebra og differensialregning har utviklet seg til å beskrive geometriske strukturer og endring i mange dimensjoner. 

Franskmannen Alexander Grothendieck (1928-2014) revolusjonerte algebraisk geometri på 1960-tallet. Årets Abelprisvinner tok ideer fra denne teorien og definerte såkalte D-moduler for bedre å forstå algebraiske aspekter ved differensialregning. Og viste hvordan de kan brukes når det er mange symmetrier.

Dette har åpnet dører til helt nye forskningsfelt og gjort det mulig å løse problemer som tidligere virket umulige. Når Kashiwara bygger broer mellom ulike deler av matematikken, skaper han samtidig nye muligheter for samfunnet vårt.

I matematikkens utvikling ser vi to retninger: Verktøy for å løse konkrete problemer i og utenfor faget, og generalisering av teori og begreper slik at teorien kan brukes på stadig nye områder. Ofte kan disse retningene inspirere hverandre. Sammen har de gitt en matematikk som er et kraftig verktøy for å forstå og beskrive naturen, samt gi det teoretiske grunnlaget for dagens digitalisering.

Årets Abelprisvinner utvikler matematikk som kan komme til nytte – i fremtiden.

Aktuelt fra forskersonen:

Kommer vi alle til å prate kebabnorsk?

Når «forskning viser» ikke viser noe som helst